Matemáticas y Estadística
Híbrida
20 h. trabajo en salón y encuentros mediados por TIC · 28 h. actividades asincrónicas · 48 h. totales
El curso Seminario Proyecto de Intervención II, adscrito al Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Magdalena, constituye el segundo de una serie de tres seminarios orientados a la elaboración y ejecución de proyectos de intervención educativa enfocados en problemas específicos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Su propósito es estructurar e implementar la propuesta de intervención diseñada en el Seminario I, avanzando desde el diagnóstico hacia la construcción de dispositivos concretos para la acción en el aula.
El programa se organiza en tres ejes temáticos articulados: el primero, la estructuración y fundamentación de unidades y secuencias didácticas en Educación Matemática; el segundo, la elaboración de tareas matemáticas y criterios para la resolución de problemas; y el tercero, la planificación, la implementación y la evaluación de la intervención en el aula de matemáticas. En cada eje, el estudiante produce evidencias concretas que alimentan progresivamente la propuesta final de intervención.
El curso se desarrolla en modalidad híbrida, integrando actividades sincrónicas y asincrónicas. Con 20 horas de trabajo en salón y encuentros mediados por TIC, y 28 de actividades asincrónicas (las sesiones sincrónicas se transmiten en vivo y se graban), exige del estudiante un compromiso constante con la lectura, el diseño didáctico y la reflexión pedagógica, y lo prepara para implementar y evaluar intervenciones educativas en contextos reales de enseñanza.
La formación de docentes de matemáticas no puede limitarse al dominio de los contenidos disciplinares: exige la capacidad de traducir ese conocimiento en propuestas de intervención que respondan a problemas reales del aula. En este sentido, la intervención educativa se concibe como un proceso intencionado y fundamentado que articula el diagnóstico, el diseño, la implementación y la evaluación, tal como lo plantean autores como Barraza (2010), quien la define como una acción planificada y sistemática orientada a transformar una situación educativa problemática.
El Seminario Proyecto de Intervención II avanza en la materialización de esa acción: los estudiantes estructuran unidades y secuencias didácticas, elaboran tareas matemáticas con criterios pedagógicos y construyen los instrumentos de evaluación necesarios para implementar la propuesta en el aula. Este proceso se apoya en la investigación en Educación Matemática, que aporta marcos metodológicos y herramientas para diseñar, desarrollar y valorar intervenciones situadas en contextos reales de enseñanza.
En conjunto, el seminario forma docentes capaces no solo de diseñar intervenciones educativas, sino también de implementarlas y evaluarlas, lo que refleja el compromiso del programa con la mejora continua de la práctica docente en el ámbito de la educación matemática. De esta manera, el curso articula teoría y práctica, y consolida una postura reflexiva y transformadora frente a los problemas de la enseñanza.
Estructurar e implementar una propuesta de intervención educativa en el aula de matemáticas, mediante el diseño de unidades y secuencias didácticas, la elaboración de tareas matemáticas y la construcción de instrumentos de evaluación, para abordar de manera efectiva el problema identificado en el Seminario I y contribuir a la mejora de la práctica docente.
Identifica los elementos esenciales de una situación de intervención o de aprendizaje matemático, los organiza de manera lógica y extrae conclusiones válidas a partir del análisis de la información disponible.
Reconoce problemas vinculados a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, los formula con claridad y propone estrategias de intervención fundamentadas para abordarlos.
Colabora en el diseño y la planificación de propuestas de intervención y, a la vez, gestiona de manera autónoma su proceso de estudio, lectura y reflexión pedagógica.
Expresa con claridad y coherencia los razonamientos pedagógicos y didácticos, tanto en lenguaje natural como en registros simbólicos y gráficos, y comunica los resultados de manera comprensible para distintos públicos.
Diseña y estructura unidades o secuencias didácticas pertinentes que abordan problemas específicos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, fundamentándolas pedagógica y didácticamente.
Elabora tareas matemáticas fundamentadas que favorecen la resolución de problemas y el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes.
Planifica y ejecuta una intervención educativa en el aula, considerando criterios pedagógicos, didácticos y de evaluación, con instrumentos pertinentes para valorar sus resultados.
Al finalizar el curso, el estudiante habrá estructurado unidades y secuencias didácticas, elaborado tareas matemáticas con criterios de redacción y diseñado una propuesta de intervención educativa con actividades, procedimientos de implementación e instrumentos de evaluación, aplicable al aula de matemáticas para abordar de manera efectiva el problema identificado en el Seminario I.
Los aprendizajes esperados por eje temático son:
Los contenidos se organizan en tres ejes temáticos que desarrollan progresivamente la estructuración de unidades y secuencias didácticas, la elaboración de tareas matemáticas y la planificación, la implementación y la evaluación de la intervención en el aula de matemáticas.
El curso se desarrolla en modalidad híbrida, mediante la integración intencionada de actividades sincrónicas y asincrónicas concebidas como un sistema articulado que favorece la construcción de la propuesta de intervención. El enfoque está centrado en el hacer y en la articulación entre teoría y práctica: los marcos de la Educación Matemática y de la intervención educativa no se estudian como contenidos aislados, sino como herramientas para diseñar, implementar y evaluar la intervención en el aula.
Las actividades sincrónicas —clases magistrales interactivas, talleres, análisis de casos, exposiciones y tutorías— permiten orientar, problematizar y realimentar el proceso de diseño. En ellas, el docente actúa como mediador que explica los contenidos clave, retoma las dudas emergentes de los espacios asincrónicos y orienta la construcción de las evidencias; el estudiante participa activamente, presenta sus avances, recibe retroalimentación colectiva y ajusta su propuesta.
Las actividades asincrónicas constituyen el núcleo del trabajo autónomo: revisión de literatura, análisis de textos, diseño de secuencias didácticas y tareas matemáticas, construcción de rúbricas y desarrollo de la propuesta de intervención. El proceso se organiza como un ciclo —exploración, encuentro sincrónico, profundización, producción y retroalimentación— que se repite a lo largo del curso, garantizando un aprendizaje progresivo, articulado y centrado en la elaboración de la propuesta final.
La presente rúbrica establece los criterios y niveles de desempeño para evaluar el aprendizaje en el curso de Seminario Proyecto de Intervención II. Los criterios retoman las acciones declaradas en los resultados de aprendizaje —estructurar, diseñar, fundamentar, elaborar, redactar, formular, planificar, organizar, ejecutar, valorar, aplicar, integrar, implementar y evaluar— y describen lo que el estudiante hace en cada nivel de desempeño.
El estudiante reconoce parcialmente los componentes del diseño y aborda las tareas de manera inicial. Sus producciones muestran estructuras poco articuladas y un uso incipiente de los criterios pedagógicos y didácticos; sus propuestas requieren acompañamiento permanente.
El estudiante estructura los componentes esenciales de la propuesta y establece algunas relaciones entre ellos. Sus producciones evidencian un uso parcialmente pertinente de los criterios del curso y requieren ajustes para alcanzar mayor coherencia y autonomía.
El estudiante supera los desempeños esperados y evidencia una alta apropiación de los criterios del curso. Esto se evidencia en producciones completas y coherentes, intervenciones que amplían o enriquecen la discusión, propuestas bien fundamentadas y una participación activa, propositiva y autónoma.
El estudiante supera ampliamente los desempeños esperados: integra y contrasta los criterios del curso y va más allá de los compromisos académicos establecidos. Esto se evidencia en producciones innovadoras y rigurosas, intervenciones que proponen ideas que amplían los temas trabajados y liderazgo en el proceso formativo.
| Criterio | Inicial (<70%) | En desarrollo (70%–78%) | Consolidado (79%–89%) | Avanzado (90%–100%) |
|---|---|---|---|---|
| C1 Estructura, diseña y fundamenta |
Reconoce de manera parcial los componentes de una secuencia didáctica y esboza una estructura que aborda el problema de forma incipiente. Esto se evidencia en una secuencia incompleta, con objetivos, actividades y evaluación poco articulados entre sí y con el problema identificado. | Estructura una secuencia didáctica que retoma el problema identificado, aunque articula de forma todavía básica sus componentes. Esto se evidencia en una secuencia con objetivos y actividades pertinentes, pero con limitaciones en la coherencia o en la fundamentación. | Estructura y diseña una secuencia didáctica bien organizada que aborda de manera adecuada el problema identificado, fundamentando las decisiones de diseño. Esto se evidencia en una secuencia coherente, con objetivos, actividades y evaluación articulados y justificados. | Estructura una secuencia didáctica innovadora y rigurosa, articula con precisión todos sus componentes y la fundamenta con marcos de la Educación Matemática. Esto se evidencia en una secuencia coherente que aborda eficazmente el problema y propone alternativas de diseño fundamentadas. |
| C2 Elabora, redacta y formula |
Redacta tareas matemáticas poco claras o desarticuladas del problema, con un uso incipiente de los criterios de redacción. Esto se evidencia en tareas que movilizan de manera limitada la resolución de problemas y el desarrollo de competencias. | Elabora tareas matemáticas pertinentes, aunque con un manejo parcial de los criterios de redacción y de su relación con el problema. Esto se evidencia en tareas adecuadas que favorecen de manera parcial la comprensión y la resolución de problemas. | Elabora y redacta tareas matemáticas claras que favorecen la resolución de problemas y el desarrollo de competencias, formulando criterios y justificación pedagógica. Esto se evidencia en tareas coherentes con el problema y los aprendizajes esperados. | Elabora tareas matemáticas innovadoras y rigurosas, articuladas con el contexto de intervención, que promueven competencias avanzadas. Esto se evidencia en un conjunto de tareas variadas y fundamentadas que movilizan comprensión profunda y resolución de problemas. |
| C3 Planifica, organiza y ejecuta |
Esboza un plan de intervención poco estructurado, con objetivos, estrategias y procedimientos poco definidos. Esto se evidencia en un plan carente de claridad o de un enfoque pedagógico consistente. | Planifica la intervención retomando los elementos esenciales, aunque con limitaciones en la definición de estrategias o procedimientos. Esto se evidencia en un plan organizado de manera parcial, con algunos aspectos por precisar. | Planifica y organiza una intervención bien estructurada, con objetivos y procedimientos claramente definidos y coherentes con el problema. Esto se evidencia en un plan con estrategias pertinentes y un enfoque pedagógico fundamentado. | Planifica y ejecuta una intervención muy detallada e innovadora, con estrategias pedagógicas coherentes y procedimientos rigurosos. Esto se evidencia en un plan integral que articula objetivos, estrategias, procedimientos y evaluación. |
| C4 Diseña, valora y aplica |
Propone rúbricas imprecisas o poco aplicables al proyecto de intervención. Esto se evidencia en instrumentos con criterios poco pertinentes o desarticulados de las tareas y los objetivos. | Diseña rúbricas adecuadas, aunque con algunos aspectos por afinar para evaluar correctamente las tareas. Esto se evidencia en instrumentos que valoran de manera parcial los aprendizajes esperados. | Diseña rúbricas claras y pertinentes para evaluar las tareas y actividades de la intervención, valorando su coherencia con los objetivos. Esto se evidencia en instrumentos aplicables y alineados con los aprendizajes esperados. | Diseña rúbricas detalladas, precisas y alineadas con los objetivos de intervención, aplicándolas con rigor. Esto se evidencia en instrumentos que permiten una evaluación precisa y una retroalimentación orientadora. |
| C5 Integra, implementa y evalúa |
Presenta una propuesta final incompleta o poco estructurada, con escasa integración de actividades, implementación y evaluación. Esto se evidencia en una propuesta con componentes poco articulados entre sí y con el problema. | Integra los componentes de la propuesta, aunque algunos aspectos del diseño o la implementación requieren revisión. Esto se evidencia en una propuesta completa en lo esencial pero con ajustes pendientes. | Integra e implementa una propuesta coherente y completa, con una clara estructura de actividades, procedimientos y evaluación. Esto se evidencia en una propuesta articulada, aplicable al aula y alineada con los objetivos. | Integra una propuesta final innovadora y completa, con actividades y procedimientos detallados e instrumentos alineados con los objetivos pedagógicos. Esto se evidencia en una propuesta rigurosa, aplicable y con criterios de evaluación precisos. |
Las siguientes actividades permiten evaluar de manera integral los criterios de la rúbrica del curso de Seminario Proyecto de Intervención II. Se organizan en torno a los tres ejes temáticos del curso y generan evidencias observables relacionadas con las acciones declaradas en los resultados de aprendizaje: estructurar, diseñar, fundamentar, elaborar, redactar, formular, planificar, organizar, ejecutar, valorar, aplicar, integrar, implementar y evaluar.
| Actividad o tarea | Propósito de evaluación | Criterios que permite evaluar | ¿En qué consiste la actividad? | Evidencias observables |
|---|---|---|---|---|
| Eje 1 — Estructuración y fundamentación de unidades y secuencias didácticas | ||||
| Análisis de textos sobre planificación | Evaluar la identificación y el análisis de los referentes teóricos que fundamentan la planificación de unidades y secuencias didácticas en matemáticas. |
|
El estudiante lee y analiza textos sobre planificación de unidades y secuencias didácticas en matemáticas, identifica las ideas centrales y las contrasta con el problema de intervención identificado en el Seminario I. |
|
| Taller de diseño de secuencias didácticas | Evaluar la capacidad para estructurar una secuencia didáctica que aborde el problema de intervención identificado. |
|
En un taller colaborativo, el estudiante diseña una secuencia didáctica que aborda el problema identificado, articulando objetivos, contenidos, actividades y evaluación con los aprendizajes esperados. |
|
| Discusión grupal sobre estructuración | Evaluar la argumentación y el intercambio de criterios sobre las mejores prácticas para estructurar unidades didácticas en el aula. |
|
Espacio presencial o virtual donde los estudiantes comparten y comparan criterios para estructurar unidades didácticas, debaten a partir de las lecturas y justifican sus posturas con los referentes del curso. |
|
| Diseño preliminar de secuencia didáctica | Valorar la estructuración inicial de una secuencia didáctica que aborde de manera efectiva el problema de intervención. |
|
El estudiante elabora y entrega el diseño preliminar de una secuencia didáctica que aborda el problema de intervención, explicitando los componentes y la fundamentación de las decisiones tomadas. |
|
| Eje 2 — Elaboración de tareas matemáticas y criterios para la resolución de problemas | ||||
| Análisis de ejemplos de tareas matemáticas | Evaluar el análisis de tareas matemáticas en diferentes contextos y la determinación de criterios para valorar su pertinencia. |
|
El estudiante analiza ejemplos de tareas matemáticas en diferentes contextos, identifica sus características, valora su aporte a la comprensión y la resolución de problemas, y deriva criterios de calidad. |
|
| Ejercicio de redacción de tareas matemáticas | Evaluar la capacidad para redactar tareas matemáticas que promuevan la resolución de problemas y el desarrollo de competencias. |
|
El estudiante redacta tareas matemáticas que promueven la resolución de problemas y el desarrollo de habilidades matemáticas, explicitando los criterios que las sustentan. |
|
| Debate sobre criterios de tareas efectivas | Evaluar la argumentación sobre los criterios clave que debe cumplir una tarea matemática efectiva en el aula. |
|
Espacio de debate donde los estudiantes discuten y justifican los criterios que debe cumplir una tarea matemática efectiva, contrastando posturas y ejemplos con los referentes del curso. |
|
| Conjunto de tareas matemáticas diseñadas | Valorar la elaboración de un conjunto articulado de tareas matemáticas con justificación pedagógica para abordar el problema de intervención. |
|
El estudiante entrega un conjunto de tareas matemáticas diseñadas para abordar el problema de intervención, con la justificación pedagógica que sustenta cada una. |
|
| Eje 3 — Planificación, implementación y evaluación de la intervención en el aula de matemáticas | ||||
| Estudio de casos y taller de plan | Evaluar la planificación de una intervención con objetivos, estrategias y procedimientos fundamentados. |
|
El estudiante estudia casos de intervenciones exitosas en el aula de matemáticas y, en un taller, planifica y redacta un plan de intervención que contemple objetivos, estrategias y procedimientos. |
|
| Presentación del plan ante el grupo | Evaluar la comunicación del plan de intervención y la incorporación de la retroalimentación colectiva. |
|
El estudiante presenta su plan de intervención ante el grupo, recibe retroalimentación colectiva y ajusta su propuesta a partir de los aportes recibidos. |
|
| Diseño de rúbricas de valoración | Evaluar la capacidad para diseñar rúbricas pertinentes que valoren las tareas y las actividades de la intervención. |
|
El estudiante analiza ejemplos de rúbricas de valoración, diseña y discute rúbricas adaptadas a su proyecto y las aplica a las tareas diseñadas para verificar su coherencia con los objetivos pedagógicos. |
|
| Propuesta de intervención finalizada | Valorar la integración de la propuesta final con actividades, procedimientos de implementación e instrumentos de evaluación. |
|
El estudiante diseña las actividades matemáticas de la intervención, desarrolla los procedimientos para implementarla y construye los instrumentos de evaluación, integrando todo en la propuesta final de intervención. |
|
Este espacio está destinado a la retroalimentación del docente. Para cada criterio de la rúbrica, seleccione el nivel de desempeño alcanzado por el estudiante y registre observaciones específicas que orienten su proceso de mejora.
El curso combina 20 horas de trabajo en salón y encuentros mediados por TIC, y 28 horas de actividades asincrónicas. Para aprovechar este tiempo se sugiere: leer la bibliografía antes de cada encuentro sincrónico, revisar y analizar ejemplos de secuencias didácticas y tareas matemáticas, avanzar de manera sistemática en el diseño de la propuesta de intervención, participar activamente en los foros y tutorías y retomar allí las dudas que el docente abordará en clase, y llevar un registro reflexivo de las decisiones de diseño de cada eje temático. El aprendizaje autónomo no consiste en acumular horas, sino en desarrollar la disciplina de leer, diseñar, revisar y ajustar la propia propuesta sin supervisión directa.
